一文看懂“碳十四”如何测定文物年代

Willard Frank Libby（1908-1980）先生独享1960年的诺贝尔化学奖——以表彰他发明的“碳-14”定年法在考古学、地理学、地球物理等学科上的贡献。

对考古或者文物感兴趣的朋友，必然绕不过年代判定。笔者在与考古爱好者交流时，就常常有人问：“考古学家怎么判断一件文物的年代呢？”

其实大多数时候，考古学家还用不上科技手段来检测文物，因为地层学和类型学就可以解决大多数问题。但是有时候这些办法不够用了。比如传世的文物或建筑物，早就在地上了，自然不能通过地层来判断年代先后。又比如有些文物独此一件，没办法通过形状风格归类，也令人烦恼。

那么，有没有一种方法，不用借助外来信息，只从文物本身就可以找到它的“年龄密码”呢？

这就是碳14测年方法的由来。

【从元素周期表讲起】

我们身边的大多数物质，都可拆分成原子，原子的质量各不相同，因为每种原子里面的质子和中子数量不同，他们质量相近，每个质量定为1。

碳，Carbon，是指质子数为6的元素。最常见的碳原子有6个质子，6个中子，质量为12；而某些碳原子有6个质子，8个中子，质量为14。这些质量为14的碳原子就称为碳十四，即Carbon-14，C-14。

蓝色的圆球为质子，碳一定有6个质子，但中子数不同。如有8个中子，总质量为14，则称为C-14。

自然界中，C-12最常见，C-13占1.1%，而C-14则非常稀少。但是自然含碳的物质中，都有C-14存在。

【C-14从哪儿来】

虽然最常见的C-12与少见的C-14像是兄弟，但是C-14是从氮元素，Nitrogen，来的。一个带有7质子+7中子，总质量14的氮原子，被一个中子轰击，就会变成一个6质子+8中子的碳原子，另外有一个质子飞走了，所以质量还是14。

N-14被中子轰击生成C-14的超级简化的示意图

在自然界中，这样的轰击过程经常来自太阳。因为太阳有很多中子流抵达地球表面，而恰恰有很多氮元素会接受这样的轰击。形成的C-14最终在空气中形成二氧化碳（CO2），进入植物，再通过动物消化，最终C-14遍及所有自然生成的碳基生物中。

C-14生产、消化、腐烂，所有含碳的生物、自然产物都会有。

【放射性】

自然界有很多原子是有放射性的。他们常常会有“多余的中子”。C-14也不例外，毕竟比一般的碳多出两个中子。常被研究的放射性物质还有铀238，uranium (U-238)； 钾40，potassium (K-40)；铷87，rubidium (Rb-87)。

有放射性会怎样呢？大概就像青春的感觉，有时变得十分焦躁，自己射出自己的某些东西，最后归于平静。C-14就会放射出电子，即β衰变，变成N-14。

生的伟大，死的光荣

生物在生存的时候会不断吃东西，因此体内的C-12与C-14总是与环境保持平衡。但死去之后，C-12含量稳定，C-14则不断因放射性而减少。

【半衰期定年】

敲黑板！那么，我们如何确定一个古老的东西的年份呢？

C-14在文物内部逐渐减少，有一定的规律。从这个生物死亡开始算，C-14的残留量可以绘制成一条曲线。

C-14的衰减曲线，水平轴为时间，垂直轴为残留量（%）

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根据曲线，可以得出一条公式：

这条公式对于所有放射性元素都可以成立。N是目前放射性元素的残留量，N0是放射性元素原来的量。N0减少到N的速度由自然常数e的-λt次方计算，变化之后得到公式：

其中每种元素的λ不同，是一个常数，当然（1/λ）也是一个常数。t是经过的时间。对于碳来说，（1/λ）为8267。*

把e翻过来变成ln，得到：

C-14衰减到原来质量一半的时间点，称为“半衰期”。N0/N=2, 代入计算得

t=8267·ln2=5730years

这个时间就是T½，经过反复测试与计算，碳的半衰期5730年是比较准确的。

*为什么（1/λ）=8267呢？

根据各种考古和生物样品的测定，碳的衰变曲线图经过多次修订。曲线变化当中，常数λ和（1/λ）都会相应变化。1960年代测定的“真实半衰期”为5730年，与（1/λ）=8267为一个标准，目前中国一般使用此标准。另外，1950年代测定过一个“利比半衰期”为5568年，此标准下常数（1/λ）=8034，这个标准多为欧美采用。

——————非理科的朋友可以跳到这里————————

到这里，我们便找到了所有含碳的生物体内共同的密码。通过以上公式，只需要知道被测物体内的碳残留量，就可以知道其死亡年份。

【C-14的局限】

C-14方法有不少局限性，最大的问题就是准确度。

显而易见的是，如果C-14都放射没了，就没法测了，这个时间上限是43500年。

在距今20000年到12000年之间，误差大约在70-150年，这个误差对于古人类研究还是可以接受的。

如果进入距今6000年以内，其误差则在30-40年左右，对于一些样品来说，这个误差足以造成误判。因此考古学家不能过度依赖C-14方法，而是要综合其他线索来作判断。

此外，C-14的准确度也必然引起取样量的问题。为了准确，取样的量就要增加，位置也要增加。对于木构建筑、植物种子、人骨等可以多点取样且对文物本体影响不大的，自然可以满足，但如果面对精品陶瓷器、漆木器等精美文物，取样则要十分慎重。如果取样不合适，不仅对文物本体有影响，也会使检测结果缺乏说服力。

对于木材的定年，特别是木构建筑的定年，人们常用年轮进行校正。由于同一地域的温度湿度对木材影响一致，木材的生长年代的年轮是有特征的，也可以体现木材年龄。用年轮信息可以与C-14结果相互印证。

【其他】

C-14定年法已经被广泛应用在很多文物的检测。有多广泛？看看我们身边有多少含碳的东西就知道了：骨头、木材、灰烬、墨料、纺织品……

那么，还有没有别的元素可以用呢？

其实还有更多的元素可以进行类似的放射性测定。比如磷-32/33（用于生物、基因），硒-75（蛋白质），锶-85（人骨），氚（生命科学和药物代谢）等等。

其中锶同位素研究已经广泛用于测定古人的居住环境与迁徙路线。有机会再讲吧~

可用于相关研究的各种同位素
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